Il Problema dell’Inseguimento nei Videogiochi – Il Caso Lineare

In questo articolo studieremo il classico problema dell’inseguimento (pursuit problem), le cui origini sono molto antiche. Lo stesso Leonardo da Vinci ne fece i primi studi. Si tratta di un problema molto frequente nella programmazione dei videogiochi, ma anche in settori applicativi, come l’intercettazione di un missile o di un Leggi tutto…

Intelligenza Artificiale e Videogiochi – Le Macchine a Stati Finiti

Le macchine a stati finiti sono utilizzate in molti settori dell’informatica e in particolare nella programmazione dei videogiochi. In questo articolo descriveremo questa tipologia di macchina astratta e le sue implementazioni nell’ambiente Unity3D. 1) L’intelligenza artificiale nei videogiochi L’intelligenza artificiale è una materia molto vasta e complessa; l’obiettivo finale è Leggi tutto…

Eulero, il Problema di Basilea e la nascita della Funzione Zeta di Riemann

In questo articolo descriveremo il famoso Problema di Basilea, proposto inizialmente dal matematico Pietro Mengoli nel 1644. Descriveremo le prime soluzioni di Eulero e anche soluzioni successive fornite da altri matematici. 1) Il problema di Basilea Il problema posto da Mengoli consiste nel calcolare la somma della seguente serie infinita Leggi tutto…

Cardano, il Gioco d’Azzardo e gli albori del Calcolo delle Probabilità

Generalmente la nascita del calcolo delle probabilità viene fissata nella metà del XVII secolo. In quel periodo i due grandi matematici Blaise Pascal (1623–1662) e Pierre de Fermat (1601– 1665) discussero insieme alcuni problemi relativi al gioco d’azzardo e definirono le basi teoriche della teoria matematica della probabilità classica. Tuttavia Leggi tutto…

Le Spline e le Curve di Bézier e il loro utilizzo nei Videogiochi

La geometria delle curve e delle superfici ha una importanza fondamentale nella computer graphics in generale e nella programmazione dei videogiochi in particolare. In questo articolo descriveremo la matematica delle curve di interpolazione, in particolare delle spline e delle curve di Bézier con esempi di utilizzo nell’ambiente Unity. 1) Rappresentazione Leggi tutto…