I Numeri Irrazionali, il Numero di Eulero e il Numero Pi Greco

L’insieme dei numeri reali \(\mathbb{R}\) è la base sulla quale sono costruiti i principali settori dell’analisi matematica classica: il calcolo differenziale e integrale, le equazioni differenziali, il calcolo delle probabilità, ecc. Come è noto l’insieme di numeri reali è costituito da due grandi sottoinsiemi: l’insieme dei numeri razionali \(\mathbb{Q}\) l’insieme Leggi tutto…

I Numeri Casuali: Algoritmi di Generazione e Applicazioni

I numeri casuali trovano applicazione in molti settori: simulazioni, modellizzazione di sistemi complessi, programmazione di videogiochi, casinò online, crittografia, gestione di chiavi segrete per accesso ai sistemi online, ecc.In questo articolo studieremo alcuni algoritmi utilizzati per la generazione di numeri casuali, e alcuni esempi del loro utilizzo nei giochi online Leggi tutto…

Pascal, Fermat e la nascita del Calcolo delle Probabilità

La nascita della probabilità classica può essere fissata nel secolo XVII, motivata in particolare dall’esigenza di risolvere problemi relativi al gioco d’azzardo. Già nel secolo precedente alcuni studiosi, in particolare Cardano, avevano dato un contributo importante per calcolare le probabilità nei casi più semplici. Tuttavia solo nel secolo successivo Pascal Leggi tutto…

Le Serie di Lambert, la Funzione Aritmetica r(n) e l’Integrale di Probabilità di Gauss

In questo articolo studieremo alcune proprietà delle serie di Lambert. Quindi, mediante la serie di Lambert relativa alla rappresentazione dei numeri interi come somma di due quadrati, calcoleremo il valore dell’integrale di probabilità di Gauss. 1) Le funzioni generatrici di Dirichlet Ricordiamo brevemente alcune proprietà delle funzioni generatrici di Dirichlet. Leggi tutto…

Intelligenza Artificiale e Videogiochi – Le Macchine a Stati Finiti

Le macchine a stati finiti sono utilizzate in molti settori dell’informatica e in particolare nella programmazione dei videogiochi. In questo articolo descriveremo questa tipologia di macchina astratta e le sue implementazioni nell’ambiente Unity3D. 1) L’intelligenza artificiale nei videogiochi L’intelligenza artificiale è una materia molto vasta e complessa; l’obiettivo finale è Leggi tutto…