I numeri casuali trovano applicazione in molti settori: simulazioni, modellizzazione di sistemi complessi, programmazione di videogiochi, casinò online, crittografia, gestione di chiavi segrete per accesso ai sistemi online, ecc.In questo articolo studieremo alcuni algoritmi utilizzati per la generazione di numeri casuali, e alcuni esempi del loro utilizzo nei giochi online Leggi tutto…
In questo articolo studieremo il classico problema dell’inseguimento (pursuit problem), le cui origini sono molto antiche. Lo stesso Leonardo da Vinci ne fece i primi studi. Si tratta di un problema molto frequente nella programmazione dei videogiochi, ma anche in settori applicativi, come l’intercettazione di un missile o di un Leggi tutto…
Le macchine a stati finiti sono utilizzate in molti settori dell’informatica e in particolare nella programmazione dei videogiochi. In questo articolo descriveremo questa tipologia di macchina astratta e le sue implementazioni nell’ambiente Unity3D. 1) L’intelligenza artificiale nei videogiochi L’intelligenza artificiale è una materia molto vasta e complessa; l’obiettivo finale è Leggi tutto…
La geometria delle curve e delle superfici ha una importanza fondamentale nella computer graphics in generale e nella programmazione dei videogiochi in particolare. In questo articolo descriveremo la matematica delle curve di interpolazione, in particolare delle spline e delle curve di Bézier con esempi di utilizzo nell’ambiente Unity. 1) Rappresentazione Leggi tutto…
Dopo aver descritto i principi generali della fisica del moto piano in un precedente articolo (vedi link), studiamo ora le leggi del moto circolare di un punto materiale e del moto rotatorio piano di un corpo rigido. Per la simulazione dei moti faremo riferimento alle funzionalità messe a disposizione dal Leggi tutto…
L’animazione è una componente essenziale dei videogiochi. Gran parte dei videogiochi cerca di simulare il mondo reale; per questo è indispensabile riuscire a rappresentare il movimento delle persone, delle automobili, degli animali e degli oggetti in generale, nel modo più verosimile possibile. In questo articolo descriveremo alcuni concetti relativi all’animazione Leggi tutto…
In questo articolo viene fatta una breve illustrazione delle leggi della dinamica del moto nel piano e vengono analizzati gli strumenti che il motore Unity 2D mette a disposizione dei programmatori per simulare il movimento dei corpi nell’ambiente 2D.Per lo studio della fisica è essenziale conoscere le unità di misura Leggi tutto…
In questo articolo vengono descritte le forme geometriche primitive utilizzate nelle collisioni 2D, con riferimenti alle funzionalità messe a disposizione dal motore fisico Unity Physics 2D. Per un ripasso dell’algebra vettoriale, necessaria per comprendere l’argomento, si può vedere anche l’articolo pubblicato su questo sito. La gestione delle collisioni fra due Leggi tutto…
Nella programmazione dei videogiochi, come in molti settori della scienza e della tecnologia, è fondamentale poter calcolare le coordinate di un oggetto in diversi sistemi di riferimento, legati tra loro da operazioni di traslazione, rotazione o cambiamenti di scala. Il problema è particolarmente complesso per quanto riguarda le rotazioni. In Leggi tutto…
1) Algebra delle matrici Una matrice \(A\) formata da \(m\) righe e \(n\) colonne, definita sul campo dei numeri reali \(\mathbb{R}\) e indicata con \(A(m,n)\), è una collezione \((a_{ij})\) di numeri reali, indicizzati dai numeri naturali \(i\) e \(j\), con \(1\le i\le m\) e \(1\le j\le n\), rappresentata in questo Leggi tutto…