Nella prima parte di questo articolo studieremo le successioni di numeri reali. Introdurremo il concetto di limite, che è la base del calcolo differenziale e integrale. Nella seconda parte analizzeremo anche le successioni di numeri …
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Matematica
In un articolo precedente abbiamo studiato le congetture di Legendre e Gauss per descrivere il comportamento asintotico della funzione \(\pi(x)\), che conta il numero dei primi che non superano \(x\). In particolare ricordiamo la congettura …
I principali insiemi numerici utilizzati in matematica sono i seguenti:
\(\mathbb{N} =\{0,1,2,3,\cdots\} \quad \text{ (numeri naturali o interi non negativi)}\)\(\mathbb{Z} =\{\cdots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\cdots\} \quad\text{(numeri interi)} \)\(\mathbb{Q} =\left \{\dfrac{n}{m}, \text{con } n,m\in \mathbb{Z}, m\neq 0\right\} \quad \text{(numeri razionali)}\)\(\mathbb{R} =\text{(numeri …
Matematica per internet
In questo articolo studieremo il secondo teorema di Shannon, relativo alla comunicazione su un canale in presenza di rumore. Nel \(1948\) Shannon dimostrò che è possibile trasmettere i dati con una data velocità e con …
In un articolo precedente abbiamo esaminato il problema della trasmissione di messaggi in presenza di un canale ideale privo di rumore e quindi senza errori. Abbiamo studiato il primo teorema di Shannon che permette di …
La Crittologia è la scienza che si occupa della creazione e della decifrazione dei codici segreti. I codici segreti vengono creati per proteggere e trasmettere in modo sicuro le informazioni. La Crittologia è costituita da …
Sviluppo videogiochi
I numeri casuali trovano applicazione in molti settori: simulazioni, modellizzazione di sistemi complessi, programmazione di videogiochi, casinò online, crittografia, gestione di chiavi segrete per accesso ai sistemi online, ecc.In questo articolo studieremo alcuni algoritmi utilizzati …
In questo articolo studieremo il classico problema dell’inseguimento (pursuit problem), le cui origini sono molto antiche. Lo stesso Leonardo da Vinci ne fece i primi studi. Si tratta di un problema molto frequente nella programmazione …
Le macchine a stati finiti sono utilizzate in molti settori dell’informatica e in particolare nella programmazione dei videogiochi. In questo articolo descriveremo questa tipologia di macchina astratta e le sue implementazioni nell’ambiente Unity3D.
1) L’intelligenza artificiale …