Pascal, Fermat e la nascita del Calcolo delle Probabilità

La nascita della probabilità classica può essere fissata nel secolo XVII, motivata in particolare dall’esigenza di risolvere problemi relativi al gioco d’azzardo. Già nel secolo precedente alcuni studiosi, in particolare Cardano, avevano dato un contributo importante per calcolare le probabilità nei casi più semplici. Tuttavia solo nel secolo successivo Pascal Leggi tutto…

Cardano, il Gioco d’Azzardo e gli albori del Calcolo delle Probabilità

Generalmente la nascita del calcolo delle probabilità viene fissata nella metà del XVII secolo. In quel periodo i due grandi matematici Blaise Pascal (1623–1662) e Pierre de Fermat (1601– 1665) discussero insieme alcuni problemi relativi al gioco d’azzardo e definirono le basi teoriche della teoria matematica della probabilità classica. Tuttavia Leggi tutto…

Funzioni Generatrici Esponenziali e Applicazioni

Dopo aver introdotto le funzioni generatrici ordinarie in un precedente articolo (link), studiamo ora le proprietà delle funzioni generatrici esponenziali e presentiamo alcune applicazioni importanti. 1) Le funzioni generatrici esponenziali Definizione 1.1Data una successione di numeri reali \(\{a_{0},a_{1},a_{2}, \cdots \}\), si chiama funzione generatrice esponenziale (EGF – exponential generating function) Leggi tutto…

Sistemi di Funzioni Iterate, Frattali e Triangolo di Sierpinski

In un precedente articolo abbiamo introdotto alcuni esempi di frattali, illustrando le loro principali caratteristiche, qualitative e quantitative: autosimilarità, irregolarità geometrica, dimensione frazionaria. Per approfondire lo studio della scienza dei frattali è necessario in primo luogo dare una definizione più rigorosa del contesto matematico in cui sono definiti gli oggetti Leggi tutto…